题目内容
（2005•武汉模拟）某射手射击击中目标的概率为0.8，从开始射击到击中目标所需的射击次数为ξ，则Eξ等于（ ）
分析：需要先求出各种情况下变量对应的概率，再结合随机变量的数学期望的公式，把得到结果代入进行计算，得到结果．
解答：假设射击n次，第i次命中的概率为Pi（i=0，1，…，n）
则P1=
，P2=
×
=
，P3=
×
×
，…，Pn=(
) n
故所求的期望为：Eξ=P1+2P2+3P3+…+nPn
=
+2×
+3 ×
+…+n ×(
) n
=
(1-(
) n)
取极限得，Eξ等于
故选A
则P1=
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 25 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
故所求的期望为：Eξ=P1+2P2+3P3+…+nPn
=
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 25 |
| 4 |
| 125 |
| 1 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
=
| 5 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
取极限得，Eξ等于
| 5 |
| 4 |
故选A
点评：本题考查离散型随机变量的分布列及分布列的应用，考查离散型随机变量的期望，本题是一个基础题，题目的运算量不大，是一个理科近几年常考到的题目．
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