Question

（2005•武汉模拟）已知P（-1，2）为圆x²+y²=8内一定点，过点P且被圆所截得的弦最短的直线方程为（　　）

A．2x-y+3=0

B．x+2y-5=0

C．x-2y+5=0

D．x-2y-5=0

Answer 1

分析：由题意可得，当OP和直线垂直时，弦最短，求出直线的斜率，用点斜式求直线方程．

解答：解：由题意可得，当OP和直线垂直时，弦最短．
直线的斜率为

-1

kOP

=

-1

2-0 -1-0

=

1

2

．
故满足条件的直线方程为 y-2=

1

2

 （x+1），即x-2y+5=0，
故选C．

点评：本题考查两直线垂直的性质，用点斜式求直线方程的方法，求出所求直线的斜率是解题的关键，属于基础题．