题目内容
等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列．(1)求{an}的公比q；(2)若a1－a3＝3，求Sn.
（1）（2）
解析
某市为控制大气PM2.5的浓度，环境部门规定：该市每年的大气主要污染物排放总量不能超过55万吨，否则将采取紧急限排措施.已知该市2013年的大气主要污染物排放总量为40万吨，通过技术改造和倡导绿色低碳生活等措施，此后每年的原大气主要污染物排放最比上一年的排放总量减少10%.同时，因为经济发展和人口增加等因素，每年又新增加大气主要污染物排放量万吨.（1）从2014年起，该市每年大气主要污染物排放总量（万吨）依次构成数列，求相邻两年主要污染物排放总量的关系式；（2）证明：数列是等比数列；（3）若该市始终不需要采取紧急限排措施，求m的取值范围.
我们把一系列向量排成一列，称为向量列，记作，又设，假设向量列满足：，。（1）证明数列是等比数列；（2）设表示向量间的夹角，若，记的前项和为，求；（3）设是上不恒为零的函数，且对任意的，都有，若，，求数列的前项和.
在各项均为正数的等比数列{an}中，已知a2＝2a1＋3，且3a2，a4，5a3成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝log3an，求数列{anbn}的前n项和Sn.
在等比数列{an}中,a2a3=32,a5=32.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{an}的前n项和为Sn,求S1+2S2+…+nSn.
已知数列{an}的相邻两项an，an＋1是关于x的方程x2－2nx＋bn＝0的两根，且a1＝1.(1)求证：数列是等比数列；(2)求数列{an}的前n项和Sn；(3)设函数f(n)＝bn－t·Sn(n∈N*)，若f(n)＞0对任意的n∈N*都成立，求t的取值范围．
已知数列的前项和满足（1）写出数列的前3项；（2）求数列的通项公式.
设表示数列的前项和.（1）若为公比为的等比数列,写出并推导的计算公式; （2）若，，求证：<1.
已知数列，是其前项的和，且满足，对一切都有成立，设．（1）求；（2）求证：数列 是等比数列；（3）求使成立的最小正整数的值．
（2）
（2）
万吨.
，求相邻两年主要污染物排放总量的关系式；
是等比数列；
排成一列，称为向量列，记作
，又设
，假设向量列
，
。
是等比数列；
表示向量
间的夹角，若
，记
的前
项和为
，求
；
是
上不恒为零的函数，且对任意的
，都有
，若
，
，求数列
的前
.
是等比数列；
的前
项和
满足
；
表示数列
的前
项和.
的等比数列,写出并推导
，
，求证：
<1.
，
是其前
项的和，且满足
，对一切
都有
成立，设
．
；
是等比数列；
成立的最小正整数