题目内容

如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1,AB=AC=1,∠BAC=90°,连结A1B与∠A1BC=60°.

(Ⅰ)求证:AC⊥A1B;
(Ⅱ)设D是BB1的中点,求三棱锥D-A1BC1的体积.
(Ⅰ)详见解析;(Ⅱ)

试题分析:(Ⅰ)借助直三棱柱的性质和线面垂直的性质定理证明平面,然后利用线面垂直的性质证明;(Ⅱ)证明是正三角形,由求解.
试题解析:(Ⅰ) 三棱柱是直三棱柱,
平面,.
,平面
平面,
平面,从而.      (4分)
(Ⅱ)连结,设
,从而是正三角形,
,           (8分)
的中点.
.      (12分)
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网