题目内容
12．已知x，y的取值如表所示：| x | 0 | 1 | 2 | 5 |
| y | 2 | 4 | 4 | 6 |
| A． | 2.8 | B． | 2.6 | C． | 2.1 | D． | 3.2 |
分析 根据所给的数据作出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，代入线性回归方程，求出a的值．
解答 解：∵从所给的数据可以得到$\overline{x}$=2，$\overline{y}$=4，
∴这组数据的样本中心点是（2，4）
∴4=0.95×2+a，
∴a=2.1，
故选：C
点评 本题考查回归分析的应用，本题解题的关键是求出样本中心点，根据样本中心点代入求出a的值，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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13．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如表的列联表：
算得，K2≈7.8．见附表：参照附表，得到的正确结论是（ ）
| 男 | 女 | 总计 | |
| 爱好 | 40 | 20 | 60 |
| 不爱好 | 20 | 30 | 50 |
| 总计 | 60 | 50 | 110 |
| P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
| A． | 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” | |
| B． | 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” | |
| C． | 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” | |
| D． | 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” |
20．将函数y=sin2x的图象先向左平移$\frac{π}{4}$个单位，再向上平移1个单位长度所得图象对应的函数为（ ）
| A． | y=-cos2x+1 | B． | y=cos2x+1 | C． | y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）+1 | D． | y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1 |
17．某产品的广告费用x与销售y的统计数据如表
根据上表可得回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中的$\hat b$为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）
| 广告费用x（万元 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 销售额y（万元） | 4.5 | 4 | 3 | 2.5 |
| A． | 46.4 万元 | B． | 65.5万元 | C． | 67.7万元 | D． | 72万元 |
4．某产品的广告支出x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间有下表所对应的数据：
（1）画出表中数据的散点图；
（2）求出y对x的回归直线方程；
（3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？（ $\sum_{i=1}^4{{x_i}{y_i}}=418$，$\sum_{i=1}^4{{x_i}^2}=30$$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\bar x}^2}}}}，\hat a=\bar y-\hat b\bar x$）
| 广告支出x（单位：万元） | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 销售收入y（单位：万元） | 12 | 28 | 42 | 56 |
（2）求出y对x的回归直线方程；
（3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？（ $\sum_{i=1}^4{{x_i}{y_i}}=418$，$\sum_{i=1}^4{{x_i}^2}=30$$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\bar x}^2}}}}，\hat a=\bar y-\hat b\bar x$）
2．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a；
$\left\{\begin{array}{l}{b=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{a=\widehat{y}-b\overline{x}}\end{array}\right.$．
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a；
$\left\{\begin{array}{l}{b=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{a=\widehat{y}-b\overline{x}}\end{array}\right.$．