Question

【题目】某校高三年级有男生105人，女生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查．设其中某项问题的选择只有“同意”，“不同意”两种，且每人都做了一种选择．下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.

	同意	不同意	合计
教师	1
女生		4
男生		2

(1)请完成此统计表；

(2)试估计高三年级学生“同意”的人数；

(3)从被调查的女生中选取2人进行访谈，求选到的两名学生中，恰有一人“同意”、一人“不同意”的概率．

Answer 1

【答案】(1)见解析； (2)105人； (3)

【解析】

（1）根据分层抽样的方法，可以得出教师、女生、男生抽取的人数，再依据表格数据，进而得出其它空着的部分；（2）依据表格，得出男生、女生同意的概率，即可估计高三年级学生“同意”的人数；（3）先确定6名女生的构成情况，再根据古典概型概率计算公式，算出6人中任意选取2人的事件数，然后求出恰有一人“同意”、一人“不同意”的的事件数，最后利用公式算出。

(1) 教师人数合计为；女生人数合计为；

男生人数合计为 。

被调查人答卷情况统计表：

	同意	不同意	合计
教师	1	1	2
女生	2	4	6
男生	3	2	5

(2)由表格可以看出女生同意的概率是，男生同意的概率是，

高三年级学生“同意”的人数为.

(3)设“同意”的两名学生编号为1，2，“不同意”的四名学生分别编号为3，4，5，6，

选出两人有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，6)，共15种；

其中恰有一人“同意”、一人“不同意”有(1，3)，(1，4)，(1，5)，，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，共8种．

则恰有一人“同意”，一人“不同意”的概率为.