题目内容
1．双曲线$\frac{x^2}{13}-\frac{y^2}{3}=1$的渐近线与圆（x-4）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=（ ）| A． | 4 | B． | 3 | C． | 2 | D． | $\sqrt{3}$ |
分析 通过双曲线可得其渐近线方程，利用直线与圆的关系计算即得结论．
解答 解：根据题意，可得双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{\sqrt{39}}{13}$x，即x±$\frac{\sqrt{39}}{3}$y=0，
∵渐近线与圆相切，
∴圆心（4，0）到渐近线的距离d与r相等，
∴r=d=$\frac{4}{\sqrt{1+（\frac{\sqrt{39}}{3}）^{2}}}$=$\sqrt{3}$，
故选：D．
点评 本题考查求圆的半径，涉及到双曲线与渐近线、直线与圆的位置关系、点到直线的距离等知识，注意解题方法的积累，属于基础题．
练习册系列答案
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4．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -1 |
9．已知某高级中学高三学生有2000名，在第一次模拟考试中数学成绩ξ服从正态分布N（120，σ2），已知P（100＜?＜120）=0.45．若学校教研室欲按分层抽样的方式从中抽出100份试卷进行分析研究，则应从140分以上的试卷中抽（ ）
| A． | 4份 | B． | 5份 | C． | 8份 | D． | 10份 |
6．某城市随机监测一年内100天的空气质量PM2.5的数据API，结果统计如下：
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（2）API值对部分生产企业有着重大的影响，假设某企业的日利润f（x）与API值x的函数关系为：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}40（x≤150）\\ 15（x＞150）\end{array}$（单位；万元），利用分层抽样的方式从监测的100天中选出5天，再从这5天中任取3天计算企业利润之和，求利润之和小于80万元的概率．
| API | [0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] | （200，250] | （250，+∞） |
| 天数 | 6 | 12 | 22 | 30 | 14 | 16 |
（2）API值对部分生产企业有着重大的影响，假设某企业的日利润f（x）与API值x的函数关系为：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}40（x≤150）\\ 15（x＞150）\end{array}$（单位；万元），利用分层抽样的方式从监测的100天中选出5天，再从这5天中任取3天计算企业利润之和，求利润之和小于80万元的概率．
在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=CA=AA1=2，侧棱AA1⊥平面ABC，D为棱A1B1上的动点，E为AA1的中点，点F在棱AB上，且AF=$\frac{1}{4}$AB．
10．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}（{4^{25}}-1）$ | B． | $\frac{2}{3}（{4^{26}}-1）$ | C． | 250-1 | D． | 251-1 |