沙坪坝凯瑞商都于2015年4月24日重新装修开业.某调查机构通过调查问卷的形式对900名顾客进行购物满意度调查.并随机抽取了其中30名顾客的得分.如表1:表1女47363248344443474641434250433549男3735344346363840393248334034(Ⅰ)根据以上数据.估计这900名顾客中得分大于45分的人数,(Ⅱ)现用计算器求得这30名顾客的平� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．沙坪坝凯瑞商都于2015年4月24日重新装修开业，某调查机构通过调查问卷的形式对900名顾客进行购物满意度调查，并随机抽取了其中30名顾客（女16名．男14名）的得分（满分50分），如表1：
表1

女	47	36	32	48	34	44	43	47	46	41	43	42	50	43	35	49
男	37	35	34	43	46	36	38	40	39	32	48	33	40	34

（Ⅰ）根据以上数据，估计这900名顾客中得分大于45分的人数；
（Ⅱ）现用计算器求得这30名顾客的平均得分为40.5分，若规定大于平均分为“满意”，
否则为“不满意”，请完成表2：
表2

（Ⅲ）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为顾客“性别”与“购物是否满意”有关？
参考公式和数据：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（k²≥k）	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

分析（Ⅰ）求出任选一名员工，它的得分大于45分的概率，即可估计该企业得分大于45分的员工人数；
（Ⅱ）根据所给数据，可得2×2列联表；
（Ⅲ）求出K²，与临界值比较，即可得出能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关．

解答解：（Ⅰ）从表中可知，30名员工中有8名得分大于45分，
所以任选一名员工，它的得分大于45分的概率是$\frac{8}{30}$=$\frac{4}{15}$，
所以估计该企业得分大于45分的员工人数为900×$\frac{4}{15}$=240；
（Ⅱ）表格：

〔Ⅲ）K²=$\frac{30×（12×11-3×4）^{2}}{15×15×16×14}$≈8.571＞6.635．
因为P（K²＞6.635）=0.010，
所以在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关．

点评本题考查了古典概型，列联表，独立性检验的方法等知识，考查了学生处理数据和运算求解的能力．

练习册系列答案

学习A计划课时作业系列答案

女	47	36	32	48	34	44	43	47	46	41	43	42	50	43	35	49
男	37	35	34	43	46	36	38	40	39	32	48	33	40	34

女	47	36	32	48	34	44	43	47	46	41	43	42	50	43	35	49
男	37	35	34	43	46	36	38	40	39	32	48	33	40	34

试题分类

女	47	36	32	48	34	44	43	47	46	41	43	42	50	43	35	49
男	37	35	34	43	46	36	38	40	39	32	48	33	40	34