若7=a0+a1x+a2x2+-+a7x7.则a2的值是84．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．若（1-2x）⁷=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，则a₂的值是84．

分析由题意，所求为x²的系数，利用展开式通项解答．

解答解：由已知展开式的通项为${C}_{7}^{r}（-2）^{r}{x}^{r}$，令r=2，得到a₂的值是${C}_{7}^{2}（-2）^{2}$=84；
故答案为：84．

点评本题考查了二项展开式的系数；关键是正确写出展开式的通项，对字母指数取值．

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a_n=$\frac{2n+1}{n}$

a_n=$\frac{2n+1}{2n}$

a_n=$\frac{3n+1}{2n}$