题目内容
已知数列
的首项
。
（1）求证：
是等比数列，并求出的通项公式；
（2）证明：对任意的
；
（3）证明：
。
（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析
解析试题分析：（1）由题意
两边同时取倒数，
，
又
，所以 是以
为首项，以
为公比的等比数列，然后由等比数列的通项公式可求出的通项公式；
（2）由（1）知
则注意到
，
，即可．
（3）左边不等式，由
可得
；
证右边不等式，由（2）知
取
，则
（1）
，又所以是以为首项，以为公比的等比数列．
（2）由（1）知
（3）先证左边不等式，由知
；
当
时等号成立；
再证右边不等式，由（2）知，对任意
，有
，取
，
则
考点：等比数列的通项，放缩法，等比数列的前n项和
练习册系列答案
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的前n项和
与通项
满足
.
，求
；
，求
的前n项和
.
的前
项和
.
，都有
，使得
成等比数列.
是各项均为正数的等比数列，且
，
求数列
的前
项和
.
}中，
}是等比数列，并求出数列{
前
项和
.
在点
处的切线与
轴的交点坐标为
．
的表达式；
，求数列
的前
项和
中，
，则
__________ 
的前
项和
满足：
（
为常数，
的通项公式；
，若数列
为等比数列，求