题目内容
（本小题满分12分）
已知数列
的前
项和
.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：对任意
，都有
，使得
成等比数列.
（1）
（2）详见解析.
解析试题分析：（1）由和项求通项，主要根据
进行求解. 因为
所以当
时
又
时，
所以（2）证明存在性问题，实质是确定
要使得成等比数列，只需要
，即
.而此时，且
所以对任意，都有，使得成等比数列.
试题解析：（1）因为所以当时又时，所以（2）要使得成等比数列，只需要，即
.而此时，且所以对任意，都有，使得成等比数列.
考点：由和项求通项，等比数列
练习册系列答案
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1,a5,a7,a8成等差数列，则公比q= 
的各项均为正数，且
.
，求数列
的前
项和
.
的前
项和为
，已知
（
，
为常数），
，
，（1）求数列
成立的正整数
，
满足
.
是等比数列，并求数列
；
，数列
的前
项和为
，求证：对任意
,有
成立.
中，
,
.
，
的值；
是等比数列，并求
的通项公式
；
满足
，数列
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围.
的首项
。
是等比数列，并求出
；
。
，
，求数列{bn}前n项的和Tn.