题目内容

(本小题满分12分)
已知数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:对任意,都有,使得成等比数列.

(1)(2)详见解析.

解析试题分析:(1)由和项求通项,主要根据进行求解. 因为所以当时,所以(2)证明存在性问题,实质是确定要使得成等比数列,只需要,即.而此时,且所以对任意,都有,使得成等比数列.
试题解析:(1)因为所以当时,所以(2)要使得成等比数列,只需要,即.而此时,且所以对任意,都有,使得成等比数列.
考点:由和项求通项,等比数列

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