题目内容

等差数列{an}的前n项和为Sn，若S17为一确定常数，则下列各式也为确定常数的是（ ）
A．a2+a15
B．a2•a15
C．a2+a9+a16
D．a2•a9•a16
【答案】分析：先利用等差数列的性质表示出S17，根据S17为一确定常数可知a1+a17为一确定常数，利用等差数列的性质可知a1+a17=a2+a16=2a9，进而可推断出a2+a16及a9为一确定常数，答案可得．
解答：解：∵S17=为一确定常数，
∴a1+a17为一确定常数，
又a1+a17=a2+a16=2a9，
∴a2+a16及a9为一确定常数，
故选C．
点评：本题主要考查了等差数列的性质．解题的关键是灵活了利用等差中项的性质．
练习册系列答案
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2=6，S5=50，数列{bn}的前n项和Tn满足Tn+
1
2
bn=1．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列{bn}为等比数列；
（Ⅲ）记cn=
1
4
an•bn，数列{cn}的前n项和为Rn，若Rn＜λ对n∈N*恒成立，求λ的最小值．
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2
2
．
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（Ⅰ）求an与bn；
（Ⅱ）设cn=an+2bn(n∈N*)，数列{cn}的前n项和为Tn．若对一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，则a5+a6＞0是S8≥S2的（　　）
A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

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