题目内容
已知符号函数sgn(x)＝
则函数f(x)＝sgn(ln x)－ln2x的零点个数为 ( )．
则函数f(x)＝sgn(ln x)－ln2x的零点个数为 ( )． | A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
B
当x＞1时，ln x＞0，sgn(ln x)＝1，
∴f(x)＝1－ln2x，令f(x)＝0，得x＝e.
当x＝1时，ln x＝0，sgn(ln x)＝0，
∴f(x)＝－ln2x，令f(x)＝0，得x＝1满足．
当0＜x＜1时，ln x＜0，sgn(ln x)＝－1，
∴f(x)＝－1－ln2x＜0，f(x)＝0无解．
∴函数f(x)的零点为x＝1与x＝e.
∴f(x)＝1－ln2x，令f(x)＝0，得x＝e.
当x＝1时，ln x＝0，sgn(ln x)＝0，
∴f(x)＝－ln2x，令f(x)＝0，得x＝1满足．
当0＜x＜1时，ln x＜0，sgn(ln x)＝－1，
∴f(x)＝－1－ln2x＜0，f(x)＝0无解．
∴函数f(x)的零点为x＝1与x＝e.
练习册系列答案
中考解读考点精练系列答案
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（
）.
，求函数
的极值；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，求
的值；
的值.
在区间
上的零点的近似值（精确度
）是 ． 
的定义域为R，若存在常数
，对任意
，有
，则称
函数．给出下列函数：①
； ②
； ③
；
； ⑤
均
．其中是