题目内容
15．设函数f（x）=${（\frac{1}{2}）}^{lnx}$-|lnx-2|的所有零点之积为m，则m所在的区间为（ ）| A． | （1，e） | B． | （e，e2） | C． | （e2，e3） | D． | （e3，e4） |
分析 作函数y=$（\frac{1}{2}）^{x}$与y=|x-2|的图象，从而可得3＜lnx3+lnx4＜4，从而确定答案．
解答 解：作函数y=$（\frac{1}{2}）^{x}$与y=|x-2|的图象如下，
设两个交点的坐标为（x1，y1），（x2，y2）（不妨设x1＜x2）；
结合图象可知，1＜x1＜2＜x2＜3，且x1+x2＜4，
故3＜x1+x2＜4，
即3＜lnx3+lnx4＜4，
即e3＜x3x4＜e4；
故选：D．
点评 本题考查了数形结合的思想应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
6．函数f（x）=$\frac{{2{{cos}^2}（x-1）-x}}{x-1}$，其图象的对称中心是（ ）
| A． | （-1，1） | B． | （1，-1） | C． | （1，1） | D． | （0，-1） |