题目内容
【题目】《周脾算经》有记载：一年有二十四个节气，每个节气晷（gui）长损益相同，晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即所测定的影子的长度，二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长变化量相同，周而复始，若冬至晷长最长是一丈三尺五寸，夏至晷长最短是一尺五寸，（一丈等于10尺，一尺等于10寸），则秋分节气的晷长是（ ）
A.七尺五寸B.二尺五寸C.五尺五寸D.四尺五寸
【答案】A
【解析】
由题意从夏至到秋分到冬至的过程中晷长为等差数列，设为
，则夏至晷长为首项，冬至晷长为第13项，利用等差数列的通项公式即可得出．
由题意从夏至到秋分到冬至的过程中晷长为等差数列，设为.
则
，
,则公差
.
秋分晷长为
.
所以秋分节气的晷长是七尺五寸
故选：A．
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【题目】如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有
升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P．如果将容器倒置，水面也恰好过点
（图2）．有下列四个命题：
A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半 |
B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点 |
C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点 |
D．若往容器内再注入 |
其中真命题的代号是： （写出所有真命题的代号）．
