题目内容
【题目】《周脾算经》有记载：一年有二十四个节气，每个节气晷（gui）长损益相同，晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即所测定的影子的长度，二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长变化量相同，周而复始，若冬至晷长最长是一丈三尺五寸，夏至晷长最短是一尺五寸，（一丈等于10尺，一尺等于10寸），则秋分节气的晷长是（ ）
A.七尺五寸B.二尺五寸C.五尺五寸D.四尺五寸
【答案】A
【解析】
由题意从夏至到秋分到冬至的过程中晷长为等差数列，设为
，则夏至晷长为首项，冬至晷长为第13项，利用等差数列的通项公式即可得出．
由题意从夏至到秋分到冬至的过程中晷长为等差数列，设为.
则
，
,则公差
.
秋分晷长为
.
所以秋分节气的晷长是七尺五寸
故选：A．
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升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P．如果将容器倒置，水面也恰好过点
（图2）．有下列四个命题：
A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半 |
B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点 |
C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点 |
D．若往容器内再注入 |
其中真命题的代号是： （写出所有真命题的代号）．
