题目内容
【题目】某校高二年级学生会有理科生4名，其中3名男同学；文科生3名，其中有1名男同学.从这7名成员中随机抽4人参加高中示范校验收活动问卷调查.
（Ⅰ）设
为事件“选出的4人中既有文科生又有理科生”，求事件的概率；
（Ⅱ）设
为选出的4人中男生人数与女生人数差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望.
【答案】（1）
（2）
【解析】
试题（Ⅰ）根据古典概型结合排列组合知识求出所选四人全部是理科的概率，再根据对立事件的概率公式求解；（Ⅱ）随机变量
的所有可能值为
，利用古典概型概率公式，分别求出对应概率，进而得分布列，根据期望公式可得结果.
试题解析：（Ⅰ）
，故事件
发生的概率为
.
（Ⅱ）随机变量的所有可能值为0，2，4.
所以随机变量的分布列为
| 0 | 2 | 4 |
|
|
|
|
随机变量的数学期望
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