题目内容
【题目】已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且an2+4an﹣8Sn＝0，则an＝_____．
【答案】
【解析】
对于an2+4an﹣8Sn＝0，当
，得
，当
得
，所以数列
是等差数列，进而写出通项公式．
an2+4an﹣8Sn＝0，①
当n＝1时，a12+4a1﹣8S1＝0，
即a12+4a1﹣8a1＝0，
所以a12﹣4a1＝0，
解得a1＝0或a1＝4
又因为数列{an}的各项均为正数，
所以a1＝4，
当n≥2时，an﹣12+4an﹣1﹣8Sn﹣1＝0②
①﹣②得，（an+an﹣1）（an﹣an﹣1﹣4）＝0，
又因为数列{an}的各项均为正数，
所以an﹣an﹣1﹣4＝0，
即an﹣an﹣1＝4，
所以数列{an}是等差数列，an＝a1+（n﹣1）d＝4+（n﹣1）×4＝4n．
故答案为：
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（1）设计合理的抽样方案（说明抽样方法和样本构成即可）；
（2）依据100人的数学成绩绘制了如图所示的频率分布直方图，据此估计本次检测全市学生数学成绩的平均分；
（3）如果规定成绩不低于130分为特别优秀，现已知语文特别优秀占样本人数的
，语文、数学两科都特别优秀的共有3人，依据以上样本数据，完成列联表，并分析是否有
的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀．
语文特别优秀 | 语文不特别优秀 | 合计 | |
数学特别优秀 | |||
数学不特别优秀 | |||
合计 |
参考公式：
参考数据：
| 0.50 | 0.40 | … | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | … | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
