题目内容
【题目】圆锥的轴截面是等腰直角三角形，底面半径为1，点
是圆心，过顶点
的截面
与底面所成的二面角
大小是
.
（1）求点到截面的距离；
（2）点
为圆周上一点，且
，
是
中点，求异面直线
与
所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
【答案】(1) 点
到截面
的距离为
(2) 异面直线
与
所成角的大小为
【解析】
（1）先找到二面角
的平面角，即可求得弦长
,利用等体积转化法即可求解；
（2）先通过平移直线，找到异面直线所成的角，即可求解.
（1）取中点
，连接
,如图
所以
,故
为二面角的平面角，即
，又圆锥的轴截面是等腰直角三角形，所以
，所以
，弦长
,由
得，
，
,所以
，点到截面的距离为
（2）取
中点
，连接
因为
是
中点，所以
,则
即为异面直线与所成的角或补角，且
底面
，所以
,在
中，
,
,在
中，
,所以异面直线与所成角的大小为
练习册系列答案
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【题目】某班同学利用国庆节进行社会实践，对
岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”.得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
组数 | 分组 | 低碳组的人数 | 占本组的频率 |
第一组 |
| 120 | 0.6 |
第二组 |
| 195 | P |
第三组 |
| 100 | 0.5 |
第四组 |
| a | 0.4 |
第五组 |
| 30 | 0.3 |
第六组 |
| 15 | 0.3 |
（1）补全频率分布直方图，并求n，a，p的值；
（2）求年龄段人数的中位数和众数；（直接写出结果即可）
（3）从
岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，求选取的3名领队中年龄都在
岁的概率.
