题目内容
一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，则球的表面积与这个正方体的表面积之比为_______.
试题分析：由于正方体的八个顶点都在球的表面上，所以正方体的体对角线就是球的直径，由于正方体的棱长为
，所以体对角线
，与正方体的棱长
的关系为
.所以
，及球的直径
.由球的表面积公式
.可得
.又因为正方体的表面积为6.所以球的表面积与这个正方体的表面积之比为
.故填.
练习册系列答案
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试题分析：由于正方体的八个顶点都在球的表面上，所以正方体的体对角线就是球的直径，由于正方体的棱长为
，所以体对角线，与正方体的棱长的关系为.所以，及球的直径.由球的表面积公式.可得.又因为正方体的表面积为6.所以球的表面积与这个正方体的表面积之比为.故填.
，AB＝2CD＝8.
中，截下一个棱锥
，求棱锥
的棱长为
.
与
所成角的大小；
的体积.
π，则该正方体的表面积为________．
中，
，则三棱锥
，高为
的正三棱锥的全面积为 
．
中，点
，
分别是线段
，
（不包括端点）上的动点，且线段
平行于平面
，则四面体
的体积的最大值是_______