Question

【题目】已知直线不过原点.

（1）求过点且与直线垂直的直线的方程；

（2）直线与两坐标轴相交于A、B两点，若直线与点A、B的距离相等，且过原点，求直线的方程．

Answer 1

【答案】(1) ;(2) .

【解析】试题分析：（1）直线垂直，可以求得直线的斜率为-2，再知道过点直线方程为；（2）分别设出直线与两坐标轴的交点分别为，因为直线与点A、B的距离相等，故可以推断出来∥AB或过AB的中点，即可得出结果；

(1)与直线垂直的直线的斜率为，

因为点在该直线上，所以所求直线方程为，

故所求的直线方程为.

（2）直线与两坐标轴的交点分别为，

则有∥AB或过AB的中点，

当∥AB时， 的斜率为，当过AB的中点时，由于过原点，则斜率为，所以直线的方程为。