题目内容
【题目】有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1,2,3,4.
(1)甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；
(2)摸球方法与（1）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？请说明理由。
【答案】解：（Ⅰ）用
（
表示甲摸到的数字，
表示乙摸到的数字）表示甲、乙各
摸一球构成的基本事件，则基本事件有：
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，共16个；3分
设：甲获胜的的事件为A，则事件A包含的基本事件有：、、、、、，共有6个；则
…………………………6分
（Ⅱ）设：甲获胜的的事件为B，乙获胜的的事件为C;事件B所包含的基本事件有：、、、，共有4个；则
…………………………10分
，所以这样规定不公平. …………………11分
答：（Ⅰ）甲获胜的概率为
;（Ⅱ）这样规定不公平. ………… 12分
【解析】略
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【题目】根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区
的年平均浓度不得超过
微克/立方米，
的24小时平均浓度不得超过
微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天
的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
组别 |
（微克/立方米） | 频数（天） | 频率 |
第一组 |
| 3 | 0.15 |
第二组 |
| 12 | 0.6 |
第三组 |
| 3 | 0.15 |
第四组 |
| 2 | 0.1 |
（1）从样本中
的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天
的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
（2）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从
的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是
否需要改进？说明理由．
