Question

1．一个圆柱形的罐子半径是4米，高是9米，将其水平躺倒，并在其中注入深2米的水，截面如图所示，水的体积是（　　）立方米．

• A． 24$π-24\sqrt{3}$
• B． 36$π-36\sqrt{3}$
• C． 36$π-24\sqrt{3}$
• D． 48$π-36\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由已知可得水对应的几何体是一个以截面中阴影部分为底，以9为高的柱体，求出底面面，代入柱体体积公式，可得答案．

解答 解：由已知中罐子半径是4米，水深2米，
故截面中阴影部分的面积S=$\frac{1}{3}π×{4}^{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}×{4}^{2}$=$\frac{16π}{3}-4\sqrt{3}$平方米，
又由圆柱形的罐子的高h=9米，
故水的体积V=Sh=48$π-36\sqrt{3}$立方米，
故选：D

点评 本题考查的知识点是柱体的体积公式，扇形面积公式，弓形面积公式，难度中档．