题目内容
【题目】阅读如图所示的程序框图，解答下列问题：
（1）求输入的
的值分别为
时，输出的
的值；
（2）根据程序框图，写出函数
（
）的解析式；并求当关于
的方程
有三个互不相等的实数解时，实数
的取值范围.
【答案】（1）见解析（2）
.
【解析】试题分析：（1）根据输入的
的值为
时，输出结果；当输入的
的值为2时，输出结果；（2）根据程序框图，可得
，结合函数图象及
有三个互不相等的实数解即可求出实数
的取值范围.
试题解析：（1）当输入的
的值为
时，输出的
；
当输入的
的值为2时，输出的
（2）根据程序框图，可得
当
时， 
，此时
单调递增，且
；
当
时， 
；
当
时， 
在
上单调递减，在
上单调递增，且
.
结合图象，知当关于
的方程
有三个互不相等的实数解时，实数
的取值范围为
.
【题目】对某城市居民家庭年收入
（万元）和年“享受资料消费”
（万元）进行统计分析，得数据如表所示.
| 6 | 8 | 10 | 12 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
（1）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
.
（2）若某家庭年收入为18万元，预测该家庭年“享受资料消费”为多少？
（参考公式：
，
）
【题目】某校高二奥赛班N名学生的物理测评成绩（满分120分）分布直方图如下，已知分数在100～110的学生数有21人。
（Ⅰ）求总人数N和分数在110～115分的人数n;
（Ⅱ）现准备从分数在110～115分的n名学生（女生占
）中任选2人，求其中恰好含有一名女生的概率；
（Ⅲ）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩x（满分150分），物理成绩y进行分析，下面是该生7次考试的成绩。
数学 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？
附：对于一组数据
其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
．
