题目内容
已知A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的6个顶点，在顶点取自A，B，C，D，E，F的所有三角形中，随机(等可能)取一个三角形．设随机变量X为取出三角形的面积．
(Ⅰ) 求概率P ( X＝
)；
(Ⅱ) 求数学期望E ( X )．
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
解析试题分析：
(Ⅰ) 由题意得取出的三角形的面积是的概率
P ( X＝)＝
＝． 7分
(Ⅱ) 随机变量X的分布列为X 
P 
所以E ( X )＝×＋×＋×＝． 14分
考点：本题主要考查随机事件的概率和随机变量的分布列、数学期望等概念，同时考查抽象概括、运算求解能力和应用意识。
点评：求解此类问题时，要分清事件类型，再用相应的概率公式求解；写分布列时，步骤要规范，数据要准确.
练习册系列答案
相关题目
，乙投篮一次命中的概率为
．每人各投4个球，两人投篮命中的概率互不影响．
分，求乙所得分数
的概率分布和数学期望．
，求
，求山东省某示范性高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座.（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座概率如下表：
| | 信息技术 | 生物 | 化学 | 物理 | 数学 |
| 周一 |  | | | |  |
| 周三 | | | | |  |
| 周五 |  | | | | |
（Ⅱ）设周三各辅导讲座满座的科目数为
，求随即变量的分布列和数学期望. 有甲、乙两个班，进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后，得到如下的列联表
根据表中数据，你有多大把握认为成绩及格与班级有关？
附表：
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
之间的频数，并计算频率分布直方图中
之间的学生中任选两人进行某项研究，求至少有一人分数在
之间的概率．
，求随机变量