Question

【题目】某技校开展技能大赛，甲、乙两班各选取5名学生加工某种零件，在4个小时内每名学生加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示，已知甲班学生在4个小时内加工的合格零件数的平均数为21，乙班学生在4个小时内加工的合格零件数的平均数不低于甲班的平均数.

（1）求的值；

（2）分别求出甲、乙两班学生在4个小时内加工的合格零件数的方差和，并由此比较两班学生的加工水平的稳定性.

Answer 1

【答案】（1）；（2），乙班学生加工水平比甲班稳定.

【解析】

（1）根据题意结合平均数公式计算即可求出m，n的值；

（2）根据方差公式计算出甲乙两班的方差，然后根据方差的大小进行比较．

（1）甲班学生在4个小时内加工的合格零件数的平均数为21，

即，解得m＝8．

乙班学生在4个小时内加工的合格零件数的平均数不低于甲班的平均数，

即，又0,解得n＝9．

（2）甲班的方差为，

由（1）可得，

∴乙班的方差为．

∵方差，

∴两班加工的合格零件数的平均数相同，乙班更稳定些．