题目内容

【题目】已知幂函数 （m∈Z）的图象关于y轴对称，且在区间（0，+∞）为减函数
（1）求m的值和函数f（x）的解析式
（2）解关于x的不等式f（x+2）＜f（1﹣2x）．

【答案】
（1）幂函数 （m∈Z）的图象关于y轴对称，且在区间（0，+∞）为减函数，

所以，m2﹣4m＜0，解得0＜m＜4，

因为m∈Z，所以m=2；

函数的解析式为：f（x）=x﹣4．


（2）不等式f（x+2）＜f（1﹣2x），函数是偶函数，在区间（0，+∞）为减函数，

所以|1﹣2x|＜|x+2|，解得 ，

又因为1﹣2x≠0，x+2≠0

所以 ，


【解析】（1）利用幂函数的性质，结合函数的奇偶性通过m∈Z，求出m的值，写出函数的解析式．（2）利用函数的性质，函数的定义域，把不等式转化为同解不等式，即可求出不等式的解集．

练习册系列答案
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A.（ ， ）
B.（0，1）
C.（ ，1）
D.（ ，1）

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（Ⅰ）证明： 平面；

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A.1
B.﹣1
C.0
D.2

【题目】已知离散型随机变量X的分布列如表：

X

﹣1

0

1

2

P

a

b

c

若E（X）=0，D（X）=1，则a，b的值分别为（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，

【题目】已知函数f（x）=x2﹣2ax+a在区间（1，3）内有极小值，则函数g（x）= 在区间（1，+∝）上一定（ ）
A.有最小值
B.有最大值
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