题目内容
【题目】已知函数f（x）=x2﹣2ax+a在区间（1，3）内有极小值，则函数g（x）= 
在区间（1，+∝）上一定（ ）
A.有最小值
B.有最大值
C.是减函数
D.是增函数
【答案】A
【解析】解答：∵函数f（x）=x2﹣2ax+a在区间（1，3）内有极小值，∴f′（x）=2x﹣2a=0在（1，3）有解
∴1＜a＜3．g（x）= 
﹣2a在区间（0， 
）内单调递减，在区间（ 
）内单调递增．
∵ ＞1，
∴函数g（x）在区间（1，+∝）上一定有最小值．
故选A
分析：根据函数在区间（1，3）内有极小值先确定a的取值范围，再化简函数g（x）由基本不等式可得答案．
【考点精析】掌握复合函数单调性的判断方法是解答本题的根本，需要知道复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”．
练习册系列答案
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【题目】某车间20名工人年龄数据如下表：
年龄（岁） | 19 | 24 | 26 | 30 | 34 | 35 | 40 | 合计 |
工人数（人） | 1 | 3 | 3 | 5 | 4 | 3 | 1 | 20 |
（1）求这20名工人年龄的众数与平均数；
（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；
（3）从年龄在24和26的工人中随机抽取2人，求这2人均是24岁的概率.
