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7.已知an=-3n+2,求a1+a4+a7+…+a3n-2

分析 易得a1+a4+a7+…+a3n-2表示首项为-1且公差为-9的等差数列的前n项和,由求和公式可得.

解答 解:∵an=-3n+2,∴数列{an}是首项为-1且公差为-3的等差数列,
∴a1+a4+a7+…+a3n-2表示首项为-1且公差为-9的等差数列的前n项和,
∴由求和公式可得a1+a4+a7+…+a3n-2=-n+$\frac{n(n-1)}{2}$×(-9)=$\frac{-9{n}^{2}+7n}{2}$

点评 本题考查等差数列的求和公式,得出数列的首项和公差是解决问题的关键,属基础题.

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