题目内容
5.已知函数f(x)=Asin(x+φ)(A>0,|φ|<$\frac{π}{2}$),当x=$\frac{2}{3}$π时,f(x)取最大值,则φ=-$\frac{π}{6}$.分析 由题意可得$\frac{2π}{3}$+φ=2kπ+$\frac{π}{2}$,k∈Z,再结合|φ|<$\frac{π}{2}$,可得φ 的值.
解答 解:由题意可得$\frac{2π}{3}$+φ=2kπ+$\frac{π}{2}$,k∈Z,即 φ=2kπ-$\frac{π}{6}$,再结合|φ|<$\frac{π}{2}$,可得φ=-$\frac{π}{6}$,
故答案为:-$\frac{π}{6}$.
点评 本题主要考查正弦函数的最值,属于基础题.
练习册系列答案
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10.设x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-2≤0}\\{x-y≥0}\\{x≥0,y≥0}\end{array}\right.$,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为4,则ab的取值范围是( )
A. | (0,4) | B. | (0,4] | C. | [4,+∞) | D. | (4,+∞) |
17.若sin(π+α)+cos(π-α)=-$\frac{1}{5}$,则sin2α=( )
A. | -$\frac{22}{25}$ | B. | -$\frac{24}{25}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | 0 |
15.$\frac{1+tan15°}{1-tan15°}$的值为( )
A. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B. | $\sqrt{3}$ | C. | 2+$\sqrt{3}$ | D. | 2-$\sqrt{3}$ |