Question

12．求cos$\frac{8π}{3}$-tan$\frac{17π}{4}$+2sin（-$\frac{13π}{3}$）+tan（-$\frac{11π}{3}$）的值．

Answer 1

分析 利用三角函数的诱导公式化简求值；注意三角函数的名称和符号．

解答 解：原式=cos（3π-$\frac{π}{3}$）-tan（4π+$\frac{π}{4}$）+2sin（-4π-$\frac{π}{3}$）+tan（-4π+$\frac{π}{3}$）
=-cos$\frac{π}{3}$-tan$\frac{π}{4}$-2sin$\frac{π}{3}$+tan$\frac{π}{3}$
=-$\frac{1}{2}$-1-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$
=$-\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了三角函数式的化简求值；熟记口诀是关键：奇变偶不变，符号看象限．