已知等比数列{an}的公比q=$\frac{1}{3}$.且a1+a3+-+a199=180.则a2+a4+-+a200=60．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知等比数列{a_n}的公比q=$\frac{1}{3}$，且a₁+a₃+…+a₁₉₉=180，则a₂+a₄+…+a₂₀₀=60．

分析利用a₂+a₄+…+a₂₀₀=q（a₁+a₃+…+a₁₉₉）即可得出．

解答解：∵等比数列{a_n}的公比q=$\frac{1}{3}$，且a₁+a₃+…+a₁₉₉=180，
则a₂+a₄+…+a₂₀₀=q（a₁+a₃+…+a₁₉₉）=$\frac{1}{3}×$180=60，
故答案为：60．

点评本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

开心闯关100分系列答案

	A．	$\overrightarrow{OP}$=$\frac{\overrightarrow{OA}+λ\overrightarrow{OB}}{1+λ}$（λ≠-1）		B．	$\overrightarrow{OP}$=$\frac{\overrightarrow{OA}+λ\overrightarrow{OB}}{1-λ}$
	C．	$\overrightarrow{OP}$=$\frac{\overrightarrow{OA}-λ\overrightarrow{OB}}{1+λ}$（λ≠-1）		D．	$\overrightarrow{OP}$=$\frac{\overrightarrow{OA}-2λ\overrightarrow{OB}}{1-λ}$