题目内容
设
为双曲线
的左右焦点，点P在双曲线上，
的平分线分线段
的比为5∶1，则双曲线的离心率的取值范围是 ．
解析试题分析：∵根据内角平分线的性质可得
，再由双曲线的定义可得5PF2-PF2=2a，PF2=
，由于 PF2=≥c-a，∴
≥c，
．再由双曲线的离心率大于1可得，1＜e
．
考点：本题考查了双曲线的定义和标准方程
点评：解决本题的关键是利用PF2=≥c-a构造关于离心率的不等式
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已知椭圆C1的中心在原点、焦点在x轴上，抛物线C2的顶点在原点、焦点在x轴上。小明从曲线C1，C2上各取若干个点（每条曲线上至少取两个点），并记录其坐标（x，y）。由于记录失误，使得其中恰好有一个点既不在椭圆上C1上，也不在抛物线C2上。小明的记录如下：
| X | -2 | - | 0 | 2 | 2 | 3 |
| Y | 2 | 0 |  | -2 | | -2 |
(
为参数)的离心率是 . 
，0），直线
与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为
，则此双曲线的方程是 . 
上一点
到椭圆一个焦点的距离是3，则
的焦点F的直线
依次交抛物线及其准线于点A、B、C，若|BC |=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程是 。
的端点
分别在
轴上移动，动点
满足
，则动点
的轨迹方程是 ．
的离心率
，则
。
上除顶点外的任意一点，F1，F2分别为左、右焦点，c 为半焦距，
PF1F2的内切圆与边F1F2切于点M，求|F1M|·|F2M|=