题目内容
若抛物线
上一点
到其焦点
的距离等于4，则
3
解析试题分析：由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，已知|MF|=4，则M到准线的距离也为4，即点M的横坐标x+
=4，将p的值代入，进而求出x,即因为抛物线y2=4x=2px，∴p=2，由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，∴|MF|=4=
,故答案为3
考点：抛物线的定义
点评：活用抛物线的定义是解决抛物线问题最基本的方法．抛物线上的点到焦点的距离，叫焦半径．到焦点的距离常转化为到准线的距离求解
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，0），直线
与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为
，则此双曲线的方程是 . 
的离心率
，则
。
的一条渐近线方程为
，则此双曲线的离心率为 。
与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为___________________。
(
),它的两个焦点分别为
,且
,弦AB(椭圆上任意两点的线段)过点
,则
的周长为 
上除顶点外的任意一点，F1，F2分别为左、右焦点，c 为半焦距，
PF1F2的内切圆与边F1F2切于点M，求|F1M|·|F2M|= 
的焦点为
、
，点
在双曲线上且
，则点
轴的距离为 ．
时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米.