Question

【题目】设m，n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，有下列命题：
①若α⊥β，m⊥α，则m不可能与β相交
②若m⊥n，m⊥α，则n不可能与α相交
③若m∥α，n∥α，则m与n一定平行
④若m⊥β，n⊥α，则α与β一定垂直
其中真命题的序号为（ ）
A.①②
B.②③
C.①④
D.②④

Answer 1

【答案】A
【解析】解：①若α⊥β，m⊥α，则m∥β或mβ，故①正确；
②若m⊥n，m⊥α，则n∥α或nα，故②正确；
③若m∥α，n∥α，则m与n平行、相交或异面，故③不正确；
④若m⊥β，n⊥α，则α与β可以平行，故④不正确．
故选：A．
【考点精析】本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系的相关知识点，需要掌握直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点才能正确解答此题．