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数列
中,
,则数列
的通项公式为 ( )
A.
B.
C.
D.
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在数列
中,
记
(Ⅰ)求
、
、
、
并推测
;
(Ⅱ)用数学归纳法证明你的结论.
(本题满分15分)
已知各项均为正数的数列
中,数列的前
项和
满足
.
(1)求
;
(2)由(1)猜想数列
的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.
(本小题满分14分)
(1)已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若m+n=s+t(m,n,s,t∈N
*
,且m≠n,s≠t),证明;
=
;
(2)注意到(1)中S
n
与n的函数关系,我们得到命题:设抛物线x
2
=2py(p>0)的图像上有不同的四点A,B,C,D,若x
A
,x
B
,x
C
,x
D
分别是这四点的横坐标,且x
A
+x
B
=x
C
+x
D
,则AB∥CD,判定这个命题的真假,并证明你的结论
(3)我们知道椭圆和抛物线都是圆锥曲线,根据(2)中的结论,对椭圆
+
=1(a>b>0)提出一个有深度的结论,并证明之.
(本题满分12分)(理)设数列
为正项数列,其前
项和为
,且有
,
,
成等差数列.(1)求通项
;(2)设
求
的最大值.
(文)数列
满足
,且
.(1)求通项
;(2)记
,数列
的前
项和为
,求
.
设等差数列
的前n项和为
,若
,
,则当
取最小值时,n等于
A.6
B.7
C.8
D.9
数列
中的
的值为
▲
.
数列
满足
,则
的前
项和为
若
为等差数列,
是前
项和,且
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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