题目内容
(本题满分12分)(理)设数列为正项数列,其前项和为,且有,, 成等差数列.(1)求通项;(2)设求的最大值.
(文)数列满足,且.(1)求通项;(2)记,数列的前项和为,求.
(文)数列满足,且.(1)求通项;(2)记,数列的前项和为,求.
理:(1)=n;(2).
文:(1)=. (2) =
文:(1)=. (2) =
(1)遇到,一般做法就是根据
把前面两个式子做差找到之间的关系式,从而确定数列的类型,求出其通项公式.
(2)在(1)的基础上,可求出Sn,进而确定出f(n),然后利用函数求最值的方法确定其最大值即可.
文:(1)由于,所以可以采用累乘的方法确定其通项公式.
(2)在(1)的基础上,可确定bn,然后结合通项特点,采用数列求和的方法求解即可.
(理)解:(1) ,令n=1得,由
即: ,,故: ,等差数列 的通项=n. …………6分
(2)由(1)知: , ……………………8分==,…………10分
当且仅当n=10时,有最大值. ……………………12分
(文)(1)累积法得:=. ……………………6分
(2)裂项消项法得:= ……………………12分
把前面两个式子做差找到之间的关系式,从而确定数列的类型,求出其通项公式.
(2)在(1)的基础上,可求出Sn,进而确定出f(n),然后利用函数求最值的方法确定其最大值即可.
文:(1)由于,所以可以采用累乘的方法确定其通项公式.
(2)在(1)的基础上,可确定bn,然后结合通项特点,采用数列求和的方法求解即可.
(理)解:(1) ,令n=1得,由
即: ,,故: ,等差数列 的通项=n. …………6分
(2)由(1)知: , ……………………8分==,…………10分
当且仅当n=10时,有最大值. ……………………12分
(文)(1)累积法得:=. ……………………6分
(2)裂项消项法得:= ……………………12分
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