题目内容
斜率为2的直线经过抛物线
的焦点，与抛物线交与A、B两点，则
= .
的焦点，与抛物线交与A、B两点，则= .5
试题分析：根据已知抛物线的方程可知其焦点坐标为（1,0），则直线方程为y=2(x-1),代入抛物线中，
，得到[2(x-1)]2=4x,x2-3x+1=0，∴x1+x2=3根据抛物线的定义可知|AB| =x1+x2+p=3+2=5
故答案为5.
点评：解决该试题的关键是运用设而不求的思想，设直线方程，并与抛物线联立方程组，结合韦达定理得到弦长的求解，|AB|=x1+
+x2+表示的为过焦点的弦长公式要熟练掌握。．
练习册系列答案
考前必练系列答案
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右焦点为
,M为椭圆的上顶点,O为坐标原点,且
是等腰直角三角形,(1)求椭圆的方程（２）过M分别作直线MA,MB,交椭圆于A,B两点,设两直线的斜率分别为
,且
,证明：直线AB过定点，并求定点的坐标。
上一点
到一个焦点的距离为5，则
有相同的渐近线，且一条准线为
，求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知圆截
轴所得弦长为6，圆心在直线
上，并与
轴相切，求该圆的方程． 
：
的焦点为
，直线
与
、
两点．则
="________." 
在坐标轴上，离心率为
，且过点（4，-
）（1）求双曲线的方程.（2）若点M(3,m)在双曲线上，求证：
.（3）若点A,B在双曲线上，点N(3,1)恰好是AB的中点，求直线AB的方程(12分) 
的焦点
的直线交抛物线于
两点，点
是原点，若
，则
的面积为
、
，以
为边作正三角形，若双曲线恰好平分另外两边，则双曲线的离心率为（ ）
的左右焦点分别是
，直线
与椭圆
交于两点
，
．当
时，M恰为椭圆
的周长为6．
与直线
分别相交于点
，
，问当
为直径的圆被
轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，