题目内容
【题目】甲、乙两个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为
和
.
（1）求2个人都译出密码的概率；
（2）求2个人都译不出密码的概率；
（3）求至多1个人都译出密码的概率；
（4）求至少1个人都译出密码的概率.
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
（1）利用独立事件同时发生的概率乘法公式可求；
（2）先求解两人不能译出密码的概率，结合独立事件概率乘法公式可求；
（3）利用对立事件进行求解，“至多1个人译出密码”的对立事件为“2个人都译出密码”；
（4）利用对立事件进行求解，“至少1个人译出密码”的对立事件为“2个人都未译出密码”.
（1）记“甲独立地译出密码”事件
，“乙独立地译出密码”为事件
，且，为相互独立事件，且
，
.
2个人都译出密码的概率为
.
（2）2个人都译不出密码的概率为
.
（3）“至多1个人译出密码”的对立事件“2个人都译出密码”，所以至多1个人译出密码的概率为
.
（4）“至少1个人译出密码”的对立事件“2个人都未译出密码”，所以至少1个人译出密码的概率为
.
南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案
【题目】为了了解某省各景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了
人，回答问题“某省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表
组号 | 分组 | 回答正确 的人数 | 回答正确的人数 占本组的频率 |
第1组 | [15，25） |
| 0．5 |
第2组 | [25，35） | 18 |
|
第3组 | [35，45） |
| 0．9 |
第4组 | [45，55） | 9 | 0．36 |
第5组 | [55，65] | 3 |
|
（1）分别求出
的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？
（3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．
【题目】手机支付也称为移动支付
，是指允许移动用户使用其移动终端（通常是手机）对所消费的商品或服务进行账务支付的一种服务方式.继卡类支付、网络支付后，手机支付俨然成为新宠.某金融机构为了了解移动支付在大众中的熟知度，对15-65岁的人群随机抽样调查，调查的问题是“你会使用移动支付吗？”其中，回答“会”的共有100个人，把这100个人按照年龄分成5组，然后绘制成如图所示的频率分布表和频率分布直方图.
组数 | 第l组 | 第2组 | 第3组 | 第4组 | 第5组 |
分组 |
|
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频数 | 20 | 36 | 30 | 10 | 4 |
（1）求
；
（2）从第l，3，4组中用分层抽样的方法抽取6人，求第l，3，4组抽取的人数：
（3）在（2）抽取的6人中再随机抽取2人，求所抽取的2人来自同一个组的概率.
