题目内容

5．已知P1（1，a1）、P2（2，a2）…Pn（n，an）、…是直线上的一列点，且a1=-2，a2=-1.2，则这个数列{an}的通项公式是an=0.8n-2.8．

分析 通过设直线方程并代入P1（1，-2）、P2（2，-1.2）计算，进而可得结论．

解答 解：设所在直线方程为：y=kx+b，
∵a1=-2，a2=-1.2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2=k+b}\\{-1.2=2k+b}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=0.8}\\{b=-2.8}\end{array}\right.$，
∴直线方程为：y=0.8x-2.8，
∴an=0.8n-2.8，
故答案为：an=0.8n-2.8．

点评 本题借助直线考查数列，求出直线方程是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于基础题．

练习册系列答案
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15．求下列极限．
（1）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sin3x}{2x}$
（2）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{tanx-sinx}{{x}^{3}}$
（3）$\underset{lim}{x→π}$$\frac{sin3x}{sin2x}$
（4）$\underset{lim}{x→0}$xcot2x
（5）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{x+sinx}{x-2sinx}$．
16．己知f（x）=x2-2x+2，在[$\frac{1}{4}$，m2-m+2]上任取三个数a，b，c，均存在以 f（a），f（b），f（c）为三边的三角形，则m的取值范围为（　　）
A．（0，1）B．[0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）C．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]D．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$]
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（2）已知函数f（x）为二阶缩放函数，且当x∈（1，2]时，f（x）=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$，求证：函数y=f（x）-x在（1，+∞）上无零点；
（3）已知函数f（x）为k阶缩放函数，且当x∈（1，k]时，f（x）的取值范围是[0，1），求f（x）在（0，kn+1]（n∈N）上的取值范围．
17．判断下列函数的零点个数．
（1）f（x）=x2-7x+12；  
（2）f（x）=x2-$\frac{1}{x}$．
14．已知函数y=$\left\{\begin{array}{l}{x+4，x≤0}\\{{x}^{2}-2x，0＜x≤4}\\{-x+2，x＞4}\end{array}\right.$，
求（1）f{f[f（5）]}的值；
（2）当f（a）=3时，求a的值．
15．如图是某算法的程序框图，则输出的S=（　　）
A．6B．27C．124D．604

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