题目内容
函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上的最大值比最小值大
，则实数a的值为 ．
| a |
| 4 |
考点：指数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：讨论指数函数y=ax（a＞0且a≠1）的单调性，从而确定函数的最值，从而求a．
解答：
解：由题意可得：
∵当a＞1时，函数f（x）在区间[1，2]上单调递增，
∴f（2）-f（1）=a2-a=
，解得a=0（舍去），或a=
．
∵当 0＜a＜1时，函数f（x）在区间[1，2]上单调递减，
∴f（1）-f（2）=a-a2=
，解得a=0（舍去），或a=
．
故答案为：
或
；
∵当a＞1时，函数f（x）在区间[1，2]上单调递增，
∴f（2）-f（1）=a2-a=
| a |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
∵当 0＜a＜1时，函数f（x）在区间[1，2]上单调递减，
∴f（1）-f（2）=a-a2=
| a |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
故答案为：
| 5 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
点评：本题主要考查指数函数的单调性的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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| A、5 | B、-5 | C、6 | D、-6 |
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| A、300种 | B、240种 |
| C、144种 | D、96种 |
下列说法正确的是（ ）
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| A、{1，4} |
| B、{1，5} |
| C、{2，5} |
| D、{2，4} |