题目内容
（本小题满分14分）已知函数
（其中e是自然对数的底数，k为正数）
（1）若
在
处取得极值，且是的一个零点，求k的值；
（2）若
，求在区间
上的最大值.
（1）
；（2）k
解析试题分析：（1）由已知得
，即
…………3分
又
即
…………6分
（2）
，
，由此得
时， 单调递减；
时 单调递增，故
…………10分
又
，当
即
时
…12分
当
即
时，
…………14分
考点：本题考查了导数的运用
点评：导数本身是个解决问题的工具，是高考必考内容之一，高考往往结合函数甚至是实际问题考查导数的应用，求单调、最值、完成证明等，请注意归纳常规方法和常见注意点．
练习册系列答案
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为实数，
；
，求
在[－2，2] 上的最大值和最小值；
和
上都是递增的，求
；
，求
在[－2，2] 上的最大值和最小值；
，
，
所围成的平面图形的面积。
(
为自然对数的底数)，
（
）．
；
时，比较
的大小，并说明理由；
（
．
时，试判断
的单调性并给予证明;
．
。 （注：
是自然对数的底数）
，
的单调区间和极值点；
，记过点
与原点的直线斜率为
。是否存在
使
？若存在，求出
。
如果
，函数在区间
上存在极值，求实数a的取值范围；
当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围。
,其中