题目内容

已知f（x）=2x3-x+1，则f′（x）=（　　）
A．5x-1B．5xC．6x+1D．6x2-1
∵f（x）=2x3-x+1，
∴根据导数公式可得f′（x）=6x2-1，
故选：D．
练习册系列答案
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已知，，
（1）当时，求的单调区间
（2）若在上是递减的，求实数的取值范围； 
（3）是否存在实数，使的极大值为3？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
已知对任意正整数n，满足fn+1（x）=fn′（x），且f1（x）=sinx，则f2013（x）=（　　）
A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx
已知函数f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=4，则a的值是（　　）
A．
19
3
B．
13
3
C．
10
3
D．
16
3
已知函数f（x）在R上可导，且f（x）=x2+2xf′（2），则函数f（x）的解析式为（　　）
A．f（x）=x2+8xB．f（x）=x2-8xC．f（x）=x2+2xD．f（x）=x2-2x
已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数记为f′（x），若对于任意实数x，有f（x）＞f′（x），且y=f（x）-1为奇函数，则不等式f（x）＜ex的解集为（　　）
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，e4）D．（e4，+∞）
若f′（x）=2ex+xex（其中e为自然对数的底数），则f（x）可以是（　　）
A．xex+xB．（x+1）ex+1C．xexD．（x+1）ex+x
已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f′(x)的大致图像如图所示，则下列叙述正确的是(　　)
A．f(b)>f(c)>f(d)B．f(b)>f(a)>f(e)
C．f(c)>f(b)>f(a)D．f(c)>f(e)>f(d)
函数y=x(x-
1
x2
)的导数为（　　）
A．x+
1
x2
B．x-
1
x
C．2x+
1
x2
D．2x-
1
x2

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