题目内容
【题目】银川一中从高二年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六组：
后得到如图的频率分布直方图．
(1)求图中实数
的值；
(2)试估计我校高二年级在这次数学考试的平均分；
(3)若从样本中数学成绩在
与
两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
.
【解析】
(1)由频率分布直方图中频率之和为1 ,能求出
；(2) 每个矩形的中点横坐标与该矩形的纵坐标相乘后求和可得平均值；(3)由频率分布直方图,得数学成绩在
内的学生人数为
,数学成绩在
内的学生人数为这4人，如果这两名学生的数学成绩都在或都在内，则这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10，利用列举法结合古典概型概率公式，可求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
（1）根据数据的频率之和为
，得
，
∴
；
（2）
.
（3）数学成绩在
的学生人数：
人，
数学成绩在
的学生人数：
人，
设数学成绩在的学生为
，
；
数学成绩在
的学生为，
，，
；
从
名学生中选两名学生的结果有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．共
种；
其中两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于
的情况有：，，，，，，共
种；
∴抽取的两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于的概率为
．
名校课堂系列答案
【题目】在某学校进行的一次语文与历史成绩中，随机抽取了25位考生的成绩进行分析，25位考生的语文成绩已经统计在茎叶图中，历史成绩如下：
（Ⅰ）请根据数据在茎叶图中完成历史成绩统计；
（Ⅱ）请根据数据完成语文成绩的频数分布表及语文成绩的频率分布直方图；
语文成绩的频数分布表：
语文成绩分组 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [90，100） | [100，110） | [110，120] |
频数 |