题目内容

18．设α∩β=m，直线a?α，直线b?β，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据充分条件和必要条件的定义以及面面垂直的性质进行判断即可．

解答 解：若α⊥β，则当b⊥m时，由b⊥α，
∵a?α，∴a⊥b成立，即充分性成立，
若a⊥b，则α⊥β不一定成立，根据必要性不成立，
故“α⊥β”是“a⊥b”的充分不必要条件，
故选：A．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据面面垂直的性质定理是解决本题的关键．

练习册系列答案
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