题目内容
【题目】某数学兴趣小组有男女生各5名．以下茎叶图记录了该小组同学在一次数学测试中的成绩(单位：分)．已知男生数据的中位数为125，女生数据的平均数为126.8.
（1）求
的值；
（2）现从成绩高于125分的同学中随机抽取两名同学，求抽取的两名同学恰好为一男一女的概率．
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）由中位数为
，得到
，解得
，根据平均数的计算公式，列出方程，求得
，得到答案．
（2）成绩高于的男生有2名分别为
，成绩高于的女生有3名分别为
，
利用列举法得到基本事件的总数，利用古典概型及其概率的计算公式，即可求解．
（1）由男生成绩为119，122，
，134，137 ，其中位数为，
即，解得，
又由女生成绩为119，125，
，128，134，
则平均数为
，解得：，
所以．
（2）成绩高于的男生有2名分别为，成绩高于的女生有3名分别为，
从高于125分的同学中取两人的所有取法：
，共10种不同的取法，
其中恰好为一男一女的取法：
，共有6种不同的取法，
故抽取的两名同学恰好为一男一女的概率
．
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【题目】今年的
西部决赛勇士和火箭共进行了七场比赛，经历了残酷的“抢七”比赛，两队的当家球星库里和杜兰特七场比赛的每场比赛的得分如下表：
第一场 | 第二场 | 第三场 | 第四场 | 第五场 | 第六场 | 第七场 | |
库里 | 26 | 28 | 24 | 22 | 31 | 29 | 36 |
杜兰特 | 26 | 29 | 33 | 26 | 40 | 29 | 27 |
（1）绘制两人得分的茎叶图；
（2）分析并比较两位球星的七场比赛的平均得分及得分的稳定程度.
【题目】为了了解高三学生的心理健康状况，某校心理健康咨询中心对该校高三学生的睡眠状况进行抽样调查，随机抽取了50名男生和50名女生，统计了他们进入高三后的第一个月平均每天睡眠时间，得到如下频数分布表．规定：“平均每天睡眠时间大于等于8小时”为“睡眠充足”，“平均每天睡眠时间小于8小时”为“睡眠不足”．
高三学生平均每天睡眠时间频数分布表
睡眠时间（小时） | [5，6） | [6，7） | [7，8） | [8，9） | [9，10） |
男生（人） | 4 | 18 | 10 | 12 | 6 |
女生（人） | 2 | 20 | 16 | 8 | 4 |
（Ⅰ）请将下面的列联表补充完整：
睡眠充足 | 睡眠不足 | 合计 | |
男生（人） | 32 | ||
女生（人） | 12 | ||
总计 | 100 |
（Ⅱ）根据已完成的2×2列联表，判断是否有90%的把握认为“睡是否充足与性别有关”？
附：参考公式
＝
P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.636 | 10.828 |
