题目内容
【题目】为了了解高三学生的心理健康状况，某校心理健康咨询中心对该校高三学生的睡眠状况进行抽样调查，随机抽取了50名男生和50名女生，统计了他们进入高三后的第一个月平均每天睡眠时间，得到如下频数分布表．规定：“平均每天睡眠时间大于等于8小时”为“睡眠充足”，“平均每天睡眠时间小于8小时”为“睡眠不足”．
高三学生平均每天睡眠时间频数分布表
睡眠时间（小时） | [5，6） | [6，7） | [7，8） | [8，9） | [9，10） |
男生（人） | 4 | 18 | 10 | 12 | 6 |
女生（人） | 2 | 20 | 16 | 8 | 4 |
（Ⅰ）请将下面的列联表补充完整：
睡眠充足 | 睡眠不足 | 合计 | |
男生（人） | 32 | ||
女生（人） | 12 | ||
总计 | 100 |
（Ⅱ）根据已完成的2×2列联表，判断是否有90%的把握认为“睡是否充足与性别有关”？
附：参考公式
＝
P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.636 | 10.828 |
【答案】（I）见解析；（II）没有
的把握认为“睡眠是否充足与性别有关”
【解析】
（Ⅰ）根据题意填写列联表；
（Ⅱ）由表中数据计算K2，对照临界值得出结论．
（Ⅰ）根据题意知，男生平均每天睡足8个小时的有18人，
女生平均每天不足8个小时的有38人，由此
列联表如下；
睡眠充足 | 睡眠不足 | 合计 | |
男生（人） | 18 | 32 | 50 |
女生（人） | 12 | 38 | 50 |
总计 | 30 | 70 | 100 |
（Ⅱ）根据列联表中数据，计算K2＝
＝
≈1.714＜2.706，
所以没有90%的把握认为“睡眠是否充足与性别有关”．
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