题目内容
若二阶矩阵
满足：
.
（1）求二阶矩阵；
（2）若曲线
在矩阵所对应的变换作用下得到曲线
，求曲线的方程.
满足：.（1）求二阶矩阵
；（2）若曲线
在矩阵所对应的变换作用下得到曲线，求曲线的方程.（1）
；（2）
；（2）试题分析：（1）由二阶矩阵
满足：，假设
，求出相应的矩阵A对应的行列式，即可求出矩阵A的逆矩阵，所以矩阵M等于矩阵
与矩阵A的逆矩阵
相乘，可得
.（2）假设曲线曲线
上任一点，求出该点在矩阵的作用下的对应的点，根据坐标关系求出对应点的方程.（1）设
，则
，
， 2分
． 3分（2）
，即
4分代入
可得
，即
，故曲线
的方程为． 7分
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的逆矩阵
.
的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.
（
，
为实数）．若矩阵
属于特征值2，3的一个特征向量分别为
，
，求矩阵
的逆矩阵
．
（
）任意排成
行
（
）的比值
，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.若
表示某个
行第
列的数（
，
），且满足
，当
时数表的“特征值”为_________
的特征值及相应的特征向量．
的特征值和特征向量.
（a,b,c,d∈{－1,1,2}）的所有可能值中，最大的是 .