($\frac{y}{\sqrt{x}}$-$\frac{x}{\sqrt{y}}$)16的二项展开式17个项中.整式的个数是( )A．1B．3C．5D．7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．（$\frac{y}{\sqrt{x}}$-$\frac{x}{\sqrt{y}}$）¹⁶的二项展开式17个项中，整式的个数是（　　）

A．

1

B．

3

C．

5

D．

7

分析展开式的通项为：T_r+1=${C}_{16}^{r}•$$（-1）^{r}{y}^{16-\frac{3}{2}r}{x}^{\frac{3}{2}r-8}$，即可得出结论．

解答解：展开式的通项为：T_r+1=${C}_{16}^{r}•$$（-1）^{r}{y}^{16-\frac{3}{2}r}{x}^{\frac{3}{2}r-8}$，
由题意，r=6，8，10，
故选：B．

点评本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，属于基础题．

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9．设p：2x²-3x+1≤0，q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢q是￢p的充分不必要条件，则实数a的取值范围为0$≤a≤\frac{1}{2}$．

如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=$\sqrt{5}$，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F．
（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等，在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗，如果不可能，请说明理由，如果可能，画出图形并写出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．

7．极坐标系中椭圆C的方程为ρ²=$\frac{2}{co{s}^{2}θ+2si{n}^{2}θ}$，以极点为原点，极轴为x轴非负半轴，建立平面直角坐标系，且两坐标系取相同的单位长度．
（1）求该椭圆的直角标方程，若椭圆上任一点坐标为P（x，y），求x+$\sqrt{2}$y的取值范围；
（2）若椭圆的两条弦AB，CD交于点Q，且直线AB与CD的倾斜角互补，求证：|QA|•|QB|=|QC|•|QD|．

14．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cosC=$\frac{sinC+2sinB}{2sinA}$
（1）求角A；
（2）若S_△ABC=$\sqrt{3}$，sinB+sinC=1，求边a的值．

7．设p：x²-x-20＞0，q：$\frac{{1+{x^2}}}{{\left|{x\left.{\;}\right|-2}\right.}}$＜0，则p是非q的充分不必要条件．

14．“a=0”是“直线l₁：x+ay-a=0与l₂：ax-（2a-3）y-1=0”垂直的（　　）

	A．	必要不充分条件		B．	充分不必要条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

11．已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n=2-$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}（n≥2，n∈{N^*}）$，设S_n是数列{b_n}的前n项和，b_n=lga_n，则S₉₉=2．

12．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S₂₀＞0，S₂₁＜0，则$\frac{S_1}{a_1}，\frac{S_2}{a_2}，…，\frac{{{S_{21}}}}{{{a_{21}}}}$中最大的项为（　　）

$\frac{s_8}{a_8}$

$\frac{{{s_{10}}}}{{{a_{10}}}}$

$\frac{{{s_{11}}}}{{{a_{11}}}}$

$\frac{{S}_{9}}{{a}_{9}}$