题目内容
已知函数
在
上是增函数.
⑴求实数
的取值范围
；
⑵当为中最小值时，定义数列
满足：
，且
，
用数学归纳法证明
，并判断
与
的大小.
在上是增函数.⑴求实数
的取值范围；⑵当
为中最小值时，定义数列满足：，且，用数学归纳法证明
，并判断与的大小.（1）
，（2）
.
，（2）.试题分析：（1）本小题即为
在上恒成立，利用分离变量完成此题；（2）用数学归纳法证明时，要注意用到归纳假设
，对于判断与的大小可用求差比较法完成.试题解析：⑴
即
在
恒成立，
；⑵用数学归纳法证明：
．（ⅰ）
时，由题设；（ⅱ）假设
时，；则当
时，
，由⑴知：
在上是增函数，又，所以
，综合（ⅰ）（ⅱ）得：对任意
，，
，因为，所以
，即．
练习册系列答案
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=
（
，
时，判断函数
在定义域上的单调性；
与
的图像有两个不同的交点
，求
的取值范围。
和
（
是函数
的切线以
为切点，求证
.
，
．
的单调性； 
，则对任意
，
，有
．
∈N*,定义
，其中K是满足
的最大整数，[x]表示不超过x的最大整数，如
，则（1）
．
的最大整数m为 ．
的定义域为 ；
，且
，则（ ）
－sin x＋2的最大值是 ( ).
，则
.