题目内容
已知an＝n×0.8n(n∈N*)．
(1)判断数列{an}的单调性；
(2)是否存在最小正整数k，使得数列{an}中的任意一项均小于k？请说明理由．
（1）a1，a2，a3，a4单调递增，a4＝a5，而a5，a6，…单调递减（2）k＝2
【解析】(1)∵an＋1－an＝
×0.8n(n∈N*)，∴n＜4时，an＜an＋1；n＝4时，a4＝a5；
n＞时，an＞an＋1.
即a1，a2，a3，a4单调递增，a4＝a5，而a5，a6，…单调递减．
(2)由(1)知，数列{an}的第4项与第5项相等且最大，最大项是
.
故存在最小的正整数k＝2，使得数列{an}中的任意一项均小于k.
练习册系列答案
文敬图书课时先锋系列答案
相关题目
(1)等差数列{an}中，Sn是{an}前n项和，已知S6＝2，S9＝5，则S15＝________；
(2)给定81个数排成如图所示的数表，若每行9个数与每列的9个数按表中顺序构成等差数列，且表中正中间一个数a55＝5，则表中所有数之和为________．
a11 | a12 | … | a19 |
a21 | a22 | … | a29 |
… | … | … | … |
a91 | a92 | … | a99 |
